Login to your account

Username *
Password *
Remember Me

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учащихся 11 класса и создана на основе следующих документов:

  1. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. /Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г.;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного (среднего) общего образования, 2004г.;

  3. Закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012;

  4. Основной образовательной программы СОО, принятой с изменениями на педагогическом совете 27.05.2019

  5. Учебного плана ГБОУ гимназии № 441на 2019 – 2020 учебный год;

  6. Положения о рабочей программе, принятого на педагогическом совете гимназии 29 августа 2019 года;

  7. Федерального перечня учебников.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала математического анализа отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

Планируемые результаты освоения учебного материала

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен:

  • Знать/понимать:

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

  2. широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  3. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  4. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  5. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • Уметь:

    • Алгебра:

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

    • Функции и графики:

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  2. строить графики изученных функций;

  3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

    • Начала математического анализа:

  1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

    • Уравнения и неравенства:

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:построения и исследования простейших математических моделей;

    • Элементы комбинаторики и теории вероятности:

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

  3. использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;анализа информации статистического характера.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости

Виды и формы контроля: самостоятельные работы, контрольные работы. В ходе изучения материала планируется проведение 7 контрольных работ по основным темам и одна итоговая контрольная работа.

Название темы

Количество контрольных работ

Повторение

-

Тригонометрические функции

1

Производная и ее геометрический смысл

1

Применение производной к исследованию функций

1

Первообразная и интеграл

1

Комбинаторика

-

Элементы теории вероятности

-

Итоговое повторение

1

Ресурсное обеспечение

  • Литература:

  1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2019г.;

  2. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007;

  3. Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ по математике. Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, ФИПИ, 2013г.;

  4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.

  • Дополнительная литература:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010;

  2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян,С.И.Шварцбург. М.: Просвещение,2005;

  3. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. М.: Просвещение, 1989;

  4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10–11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997;

  5. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010;

  6. Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель,2009;

  7. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. Шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008;

  8. Математика. 10- 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010;

  9. Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. (авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов);

  10. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2011;

  11. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2011 (авт. С.И. Колесникова).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА В 11 КЛАССЕ (102ч)

1.Повторение курса 10 класса (3 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2. Тригонометрические функции (16 ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3.Производная и её геометрический смысл (16 ч)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

4.Применение производной к исследованию функций (18 ч)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели : формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5.Первообразная и интеграл (15 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели : формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать : понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь : использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (24 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели : обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

поурочно-тематическое планирование

Тема урока

Количество часов

Тип/
форма урока

Планируемые результаты обучения

Освоение предметных знаний

УУД

 

Повторение

3

     
 

Повторение

       
 

Повторение

     
 

Повторение

     
 

Тригонометрические функции

16

     
 

Область определения и множество значений тригонометрических функций

 

ИНМ
ЗИМ

Вычислять значения тригонометрических функций, заданных формулами.

Составлять таблицы значений тригонометрических функций.

Строить по точкам графики тригонометрических функций.

Описывать свойства тригонометрических функций на основании их графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков.

Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков тригонометрических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды тригонометрических функций.

Строить более сложные графики на основе графиков тригонометрических функций; описывать их свойства.

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

 

Область определения и множество значений тригонометрических функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=соs x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=соs x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=соs x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=sin x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=sin x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=sin x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=tg x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=tg x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Свойства функции у=tg x и ее график

 

ИНМ
ЗИМ

 

Обратные тригонометрические функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Контрольная работа. Тригонометрические функции

 

КЗУ

   
 

Производная и ее геометрический смысл

16

     
 

Понятие производной

 

ИНМ
ЗИМ

Формулировать определение производной функции.

Использовать определение производной для нахождения производной простейших функций.

Выводить формулы производных элементарных функций, сложной функции и обратной функции.

Использовать правила дифференцирования функций.

Находить мгновенную скорость движения точки.

Использовать геометрический смысл производной для вывода уравнения касательной.

Использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

 

Производная степенной функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производная степенной функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Правила дифференцирования

 

ИНМ
ЗИМ

 

Правила дифференцирования

 

ИНМ
ЗИМ

 

Правила дифференцирования

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производные некоторых элементарных функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производные некоторых элементарных функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производные некоторых элементарных функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производные некоторых элементарных функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Производные некоторых элементарных функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Геометрический смысл производной

 

ИНМ
ЗИМ

 

Геометрический смысл производной

 

ИНМ
ЗИМ

 

Геометрический смысл производной

 

ИНМ
ЗИМ
СЗУН

 

Решение задач

 

СЗУН

 

Контрольная работа. Производная и ее геометрический смысл

 

КЗУ

   
 

Применение производной к исследованию функций

18

     
 

Возрастание и убывание функции

 

ИНМ
ЗИМ

Находить интервалы монотонности функций. Находить точки экстремума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значение функций на интервале.

По графику производной определять интервалы монотонности, точки экстремума функции.

Строить график, проводя полное исследование функции.

Решать физические, геометрические, алгебраические задачи на оптимизацию.

Моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

 

Возрастание и убывание функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Возрастание и убывание функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Экстремумы функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Экстремумы функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Экстремумы функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Применение производной к построению графиков функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Применение производной к построению графиков функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Применение производной к построению графиков функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Применение производной к построению графиков функций

 

ИНМ
ЗИМ

 

Наибольшее и наименьшее значение функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Наибольшее и наименьшее значение функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Наибольшее и наименьшее значение функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Наибольшее и наименьшее значение функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Наибольшее и наименьшее значение функции

 

ИНМ
ЗИМ

 

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

 

ИНМ
ЗИМ

 

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

 

ИНМ
ЗИМ

 

Контрольная работа. Применение производной к исследованию функций

 

КЗУ

   
 

Первообразная и интеграл

15

     
 

Первообразная

 

ИНМ
ЗИМ

Доказывать , что данная функция является первообразной для другой данной функции.

Находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами.

Выводить правила отыскания первообразных.

Выводить формулу Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции. Решать задачи физической направленности. Моделировать реальные ситуации,исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 

Первообразная

 

ИНМ
ЗИМ

 

Правила нахождения первообразных

 

ИНМ
ЗИМ

 

Правила нахождения первообразных

 

ИНМ
ЗИМ

 

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

 

ИНМ
ЗИМ

 

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

 

ИНМ
ЗИМ

 

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

 

ИНМ
ЗИМ

 

Вычисление интегралов

 

ИНМ
ЗИМ

 

Вычисление интегралов

 

ИНМ
ЗИМ

 

Вычисление площадей с помощью интегралов

 

ИНМ
ЗИМ

 

Вычисление площадей с помощью интегралов

 

ИНМ
ЗИМ

 

Вычисление площадей с помощью интегралов

 

ИНМ
ЗИМ

 

Применение производной и интеграла к решению практических задач

 

ИНМ
ЗИМ
СЗУН

 

Решение задач

 

СЗУН

 

Контрольная работа. Первообразная и интеграл

 

КЗУ

   
 

Комбинаторика

4

     
 

Правило произведения

 

ИНМ
ЗИМ

Применять правило произведения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций.

Применять свойства размещений, сочетаний, перестановок, разложения бинома Ньютона. Решать простейшие комбинаторные задачи, уравнения относительно n, содержащие выражения вида .

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

 

Перестановки. Размещения.

 

ИНМ
ЗИМ

 

Сочетания и их свойства

 

ИНМ
ЗИМ

 

Бином Ньютона

 

ИНМ
ЗИМ

 

Элементы теории вероятности

4

     
 

События. Комбинации событий. Противоположное событие

 

ИНМ
ЗИМ

Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики.

Приводить примеры противоположных событий.

Решать задачи на применение представление о геометрической вероятности.

Вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, двух несовместных событий.

Решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий.

Представлять процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Находить и оценивать вероятность наступления событий в простейших практических ситуациях.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 

Вероятность события. Сложение вероятностей

 

ИНМ
ЗИМ

 

Независимые события. Умножение вероятностей.

 

ИНМ
ЗИМ

 

Статистическая вероятность

 

ИНМ
ЗИМ

 

Статистика

2

     
 

Случайные величины. Центральные тенденции

 

ИНМ
ЗИМ

Вычислять частоту случайного события.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых переборов.
Находить и оценивать
основные характеристики случайных величин.
Исследовать случайные величины по их распределению

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

 

Меры разброса

 

ИНМ
ЗИМ

 

Итоговое повторение 24 ч.

       
 

Числа и алгебраические преобразования

       
 

Числа и алгебраические преобразования

       
 

Решение уравнений

       
 

Решение уравнений

       
 

Решение уравнений

       
 

Решение неравенств

       
 

Решение неравенств

       
 

Решение неравенств

       
 

Решение систем неравенств и уравнений

       
 

Решение текстовых задач

       
 

Решение текстовых задач

       
 

Решение задач на вероятность

       
 

Решение задач на вероятность

       
 

Применение производной к решению задач

       
 

Применение производной к решению задач

       
 

Функции и графики

       
 

Интеграл

       
 

Интеграл

       
 

Текстовые задачи на движение

       
 

Текстовые задачи на движение

       
 

Текстовые задачи на проценты

       
 

Текстовые задачи на проценты

       
 

Итоговая контрольная работа

 

КЗУ

   
 

Повторение

       

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

КЗУ – контроль знаний и умений


Кроме данного сайта и сервисов представленных на данной площадке, гимназия представлена в общедоступных социальных сетях. Таких как facebook, twitter, google plus, youtube, linkedin. Поддерживает работу каналов Центр информатизации Гимназии.

Наша гордость

Случайные фото

Авторское право © 2011 Гимназия №441 Санкт-Петербург. Все Права Защищены.